Để giải phương trình \( x^2 - 2 = 6 \), ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển hằng số 6 sang phía bên trái phương trình:
\[
x^2 - 2 - 6 = 0
\]
Tức là:
\[
x^2 - 8 = 0
\]

Bước 2: Thêm 8 vào cả hai bên:
\[
x^2 = 8
\]

Bước 3: Lấy căn bậc hai hai bên:
\[
x = \pm \sqrt{8}
\]

Bước 4: Rút gọn căn:
\[
x = \pm 2\sqrt{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình \( x^2 - 2 = 6 \) là:
\[
x = 2\sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -2\sqrt{2}
\]