Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( P \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \), ta cần đơn giản hóa biểu thức \( P \).

Bắt đầu từ:

\[
P = x^2(1 - 2x^3) + 2x(x^4 - x + 2) + x(x - 4)
\]

Bây giờ, ta sẽ mở rộng và đơn giản hóa từng phần của biểu thức:

1. **Phần 1**: \( x^2(1 - 2x^3) = x^2 - 2x^5 \)
2. **Phần 2**: \( 2x(x^4 - x + 2) = 2x^5 - 2x^2 + 4x \)
3. **Phần 3**: \( x(x - 4) = x^2 - 4x \)

Kết hợp các phần lại, ta có:

\[
P = (x^2 - 2x^5) + (2x^5 - 2x^2 + 4x) + (x^2 - 4x)
\]

Bây giờ, chúng ta gom các hạng tử lại:

\[
P = (-2x^5 + 2x^5) + (x^2 - 2x^2 + x^2) + (4x - 4x)
\]

Rút gọn từng loại hạng tử:

- Hạng tử \( x^5 \): \( -2x^5 + 2x^5 = 0 \)
- Hạng tử \( x^2 \): \( x^2 - 2x^2 + x^2 = 0 \)
- Hạng tử \( x \): \( 4x - 4x = 0 \)

Vì vậy, ta có:

\[
P = 0
\]

Kết luận, giá trị của \( P \) là 0, điều này khẳng định rằng giá trị của \( P \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \).