Cho biết \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có công thức:

\[
x \cdot y = k
\]

Trong đó \( k \) là hằng số.

Vì khi \( x = 3k \) thì \( y = 15 \), ta có:

\[
3k \cdot 15 = k \rightarrow 45k = k \Rightarrow k = 45
\]

### a) Tìm hằng số tỉ lệ \( k \):
Hằng số tỉ lệ đã tìm được là \( k = 45 \).

### b) Viết công thức tính \( y \) theo \( x \):
Dựa trên công thức tỉ lệ nghịch, ta có:

\[
y = \frac{k}{x} = \frac{45}{x}
\]

### c) Tính giá trị của \( y \) khi \( x = -60 \):
Thay \( x = -60 \) vào công thức đã có:

\[
y = \frac{45}{-60} = -\frac{3}{4}
\]

### d) Tính giá trị của \( x \) khi \( y = 12 \):
Thay \( y = 12 \) vào công thức:

\[
12 = \frac{45}{x} \Rightarrow x = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}
\]

Tóm lại:
- a) \( k = 45 \)
- b) \( y = \frac{45}{x} \)
- c) \( y = -\frac{3}{4} \) khi \( x = -60 \)
- d) \( x = \frac{15}{4} \) khi \( y = 12 \)