Dưới đây là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử:

### a. \( A = 4x^2y - 8xy^2 + 12xy \)

Ta có thể lấy từng hạng tử ra một nhân tử chung:
\[
A = 4xy (x - 2y + 3)
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( A \) là \( 4xy (x - 2y + 3) \).

### b. \( B = 5ab^3 - 10ab^2c + 5a^2b^4c \)

Lấy nhân tử chung là \( 5ab^2 \):
\[
B = 5ab^2(b^2 - 2bc + a b c)
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( B \) là \( 5ab^2(b^2 - 2bc + abc) \).

### c. \( C = 25x^2 - 30xy + 9y^2 \)

Đây là một đa thức bậc hai có thể sử dụng quy tắc phân tích thành nhân tử:
\[
C = (5x - 3y)^2
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( C \) là \( (5x - 3y)^2 \).

### d. \( D = 49x^2 - 64y^2 \)

Đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương:
\[
D = (7x)^2 - (8y)^2 = (7x - 8y)(7x + 8y)
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( D \) là \( (7x - 8y)(7x + 8y) \).

### e. \( E = 27x^3 + 27x^2y + 9xy^2 + y^3 \)

Ta có thể nhóm các hạng tử lại:
\[
E = (27x^3 + 27x^2y) + (9xy^2 + y^3) = 9x^2(3x + 3y) + y^2(9x + y)
\]
Tiếp tục rút nhân tử chung:
\[
E = 9x^2(3x + 3y) + y^2(3x + 3y) = (3x + y)(9x^2 + y^2)
\]
Cuối cùng:
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( E \) là \( (3x + y)(9x^2 + y^2) \).

### f. \( F = 64x^3 + 27 \)

Đây là một biểu thức dạng tổng hai lập phương:
\[
F = (4x)^3 + 3^3 = (4x + 3)((4x)^2 - (4x)(3) + 3^2) = (4x + 3)(16x^2 - 12x + 9)
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( F \) là \( (4x + 3)(16x^2 - 12x + 9) \).

### g. \( G = 1 - 125m^3 \)

Đây là một biểu thức dạng hiệu hai lập phương:
\[
G = 1^3 - (5m)^3 = (1 - 5m)(1^2 + 1 \cdot 5m + (5m)^2) = (1 - 5m)(1 + 5m + 25m^2)
\]
Vậy, phân tích thành nhân tử của \( G \) là \( (1 - 5m)(1 + 5m + 25m^2) \).

### Kết luận
Tóm tắt lại, các đa thức đã phân tích thành nhân tử như sau:
- \( A = 4xy (x - 2y + 3) \)
- \( B = 5ab^2(b^2 - 2bc + abc) \)
- \( C = (5x - 3y)^2 \)
- \( D = (7x - 8y)(7x + 8y) \)
- \( E = (3x + y)(9x^2 + y^2) \)
- \( F = (4x + 3)(16x^2 - 12x + 9) \)
- \( G = (1 - 5m)(1 + 5m + 25m^2) \)