Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định diện tích các hình vuông trong dãy \( C_1, C_2, C_3, \ldots \).

Giả sử diện tích hình vuông \( C_2 \) là \( S_2 \). Từ hình vuông \( C_2 \), các hình vuông tiếp theo sẽ có diện tích theo công thức tỉ lệ dạng hình học. Nếu ta gọi tỉ lệ giữa diện tích các hình vuông liên tiếp là \( k \), thì:

- \( S_3 = k S_2 \)
- \( S_4 = k^2 S_2 \)
- Vân vân...

Tổng diện tích \( T \) của dãy hình vuông sẽ là:

\[
T = S_2 + S_3 + S_4 + \ldots = S_2 \left( 1 + k + k^2 + \ldots \right)
\]

Vì dãy này là một cấp số nhân với công bội \( k \), ta có:

\[
T = S_2 \cdot \frac{1}{1-k} \quad \text{(với \( |k| < 1 \))}
\]

Từ đề bài, ta biết \( T = \frac{32}{3} \).

Nếu \( S_2 = S \) và \( k = \frac{1}{4} \) (giả sử các diện tích giảm dần theo tỉ lệ này), ta có:

\[
T = S \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = S \cdot \frac{4}{3}
\]

Đặt \( S = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{4} = 8 \).

Sau đó, từ \( S \), ta tính được \( a \).

Vì không có thông tin rõ ràng hơn để liên kết giữa \( a \) và các giá trị trên, có thể xem xét các lựa chọn đáp án và xác định \( a \) dựa trên các tỉ số và các diện tích đã cho.

Tuỳ thuộc vào giả thiết cho \( a \), bạn có thể tìm ra giá trị cho \( a \) trong các đáp án có sẵn. Kiểm tra và xác định:

\[
\text{Câu trả lời là} \rightarrow \text{(Tùy chọn hợp lý từ \( a \) cho các giá trị)}
\]