Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi:

- Số đèn mà lớp 9A làm trong 1 ngày là \(x\).
- Số đèn mà lớp 9B làm trong 1 ngày là \(y\).

Từ các thông tin trong bài, chúng ta có các hệ phương trình sau:

1. Lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày được 23 chiếc đèn:
\[
2x + y = 23
\]

2. Lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày được 22 chiếc đèn:
\[
x + 2y = 22
\]

Chúng ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 23 \quad \text{(1)} \\
x + 2y = 22 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Bây giờ, chúng ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 23 - 2x
\]

Thay \(y\) vào phương trình (2):
\[
x + 2(23 - 2x) = 22
\]
\[
x + 46 - 4x = 22
\]
\[
-3x + 46 = 22
\]
\[
-3x = 22 - 46
\]
\[
-3x = -24
\]
\[
x = 8
\]

Thay giá trị \(x\) vào phương trình y:
\[
y = 23 - 2(8) = 23 - 16 = 7
\]

Vậy, số đèn mà lớp 9A làm trong 1 ngày là 8 chiếc, và số đèn mà lớp 9B làm trong 1 ngày là 7 chiếc.

Tiếp theo, chúng ta tính xem nếu cả hai lớp cùng làm thì mất bao nhiêu ngày để làm 90 chiếc đèn.

Cả hai lớp cùng làm trong 1 ngày sẽ được:
\[
x + y = 8 + 7 = 15 \text{ chiếc đèn}
\]

Để hoàn thành 90 chiếc đèn:
\[
\text{số ngày} = \frac{90}{15} = 6 \text{ ngày}
\]

Vậy, nếu cả hai lớp cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc sau 6 ngày.