Lúc 7h sáng, người 1 đi từ A -> B với vận tốc 12km/h đến 7 giờ 30 phút người 2 cũng khởi hành từ A -> B và đuổi kịp. Tính vận tốc người 2 và quãng đường AB

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính được quãng đường AB và vận tốc của người 2.

1. **Thời gian di chuyển của người 1**:
- Người 1 khởi hành từ A lúc 7h sáng và đến 7h30 thì người 2 khởi hành.
- Vậy người 1 đã đi được 30 phút (0.5 giờ) trước khi người 2 xuất phát.

2. **Quảng đường người 1 đã đi**:
- Với vận tốc 12 km/h, quãng đường mà người 1 đã đi trong 0.5 giờ là:
\[
Đ_1 = V_1 \times t_1 = 12 \, \text{km/h} \times 0.5 \, \text{h} = 6 \, \text{km}
\]
- Vậy khi người 2 khởi hành, người 1 đã đi được 6 km.

3. **Thời gian người 2 đuổi kịp người 1**:
- Giả sử vận tốc của người 2 là \( V_2 \) km/h.
- Trong thời gian người 2 đuổi kịp, người 1 cũng tiếp tục di chuyển. Thời gian từ khi người 2 khởi động cho đến khi đuổi kịp người 1 là \( t \) giờ.

- Trong khoảng thời gian này, quãng đường mà người 1 đi thêm được là:
\[
Đ_1 = 12t
\]
- Quãng đường mà người 2 đi được là:
\[
Đ_2 = V_2 t
\]

4. **Khi người 2 đuổi kịp người 1**:
- Khi đó, quãng đường người 2 đi được phải bằng quãng đường ngươì 1 đã đi ban đầu cộng với quãng đường mà người 1 đã đi thêm trong thời gian \( t \):
\[
V_2 t = 6 + 12t
\]
- Giải phương trình này:
\[
V_2 t - 12t = 6 \implies (V_2 - 12)t = 6
\]
- Từ đó, ta có:
\[
t = \frac{6}{V_2 - 12}
\]

5. **Tính quãng đường AB**:
- Quãng đường AB có thể tính theo người 2:
\[
AB = V_2 t = V_2 \left(\frac{6}{V_2 - 12}\right) = \frac{6V_2}{V_2 - 12}
\]

6. **Xét thời gian**:
- Thời gian cần thiết để người 2 đuổi kịp cũng chính là thời gian mà người 1 đã di chuyển (cộng thêm 30 phút trước đó).
- Người 1 đã đi tổng cộng \( 0.5 + t \) giờ. Khi người 2 khởi hành, người 1 đã đi được 6 km, chiều dài đường người 2 phải đi qua là 6 km và hơn nữa là quãng đường mà người 1 đã đi thêm.

Nếu người 2 đi nhanh hơn người 1, người 2 có thể đi cùng tốc độ hoặc nhanh hơn.

Giải hệ phương trình: Nếu cho \( V_2 = 24 \) km/h (người 2 nhanh gấp đôi), ta có:
\[
V_2 - 12 = 12 \\
t = 6 / 12 = 0.5 \text{ giờ} \\
\]

Tính quãng đường:
\[
AB = 12 (0.5) + 6 = 12 km \\
\]

Nếu bạn muốn chọn một vận tốc khác cho người thứ hai, xin vui lòng cho tôi biết để có thể tiếp tục giúp bạn.