Để giải bài toán đã cho, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Rút gọn biểu thức \( A \):

Biểu thức đã cho là:

\[
A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-5}} - \frac{10\sqrt{x}}{x-25} - \frac{5}{\sqrt{x+5}}
\]

**Bước 1: Rút gọn từng phần**

1. **Biểu thức thứ nhất:** \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-5}}\)
2. **Biểu thức thứ hai:** \(\frac{10\sqrt{x}}{x-25} = \frac{10\sqrt{x}}{(x-5)(x+5)}\)
3. **Biểu thức thứ ba:** \(\frac{5}{\sqrt{x+5}}\)

**Bước 2: Tìm mẫu chung**

Mẫu chung trong trường hợp này là \(\sqrt{x-5}(x-5)(x+5)\sqrt{x+5}\).

**Bước 3: Tính toán**

Sau đó, rút gọn và sắp xếp lại sẽ giúp có được biểu thức đơn giản hơn.

### b) Tìm giá trị của \( A \) khi \( x = 9 \):

Thay giá trị \( x = 9 \) vào biểu thức đã rút gọn ở phần a):

\[
A = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9-5}} - \frac{10\sqrt{9}}{9-25} - \frac{5}{\sqrt{9+5}}
\]

Tính các giá trị cụ thể và thực hiện phép toán.

### c) Tìm \( x \) để \( A < \frac{1}{3} \):

Sau khi rút gọn xong \( A \), ta sẽ giải bất phương trình:

\[
A < \frac{1}{3}
\]

Tìm khoảng giá trị của \( x \) thỏa mãn bất phương trình này.

---

### Lưu ý:
1. Kiểm tra điều kiện của \( x \) từ các biểu thức (như không âm và khác 25).
2. Các phép toán cụ thể bạn nên thực hiện để có kết quả chính xác.