Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo bài toán, ta có:

\[
x + y = 134
\]

Khi thêm vào số hạng thứ nhất 35 đơn vị và bớt ở số hạng thứ hai 48 đơn vị, tổng mới sẽ là:

\[
(x + 35) + (y - 48)
\]

Ta có thể thay thế \( y \) bằng \( 134 - x \) từ phương trình đầu tiên vào tổng mới:

\[
(x + 35) + ((134 - x) - 48)
\]

Rút gọn biểu thức này:

\[
= x + 35 + 134 - x - 48
\]
\[
= 35 + 134 - 48
\]
\[
= 121
\]

Vậy tổng mới là \( 121 \).