Để tính biểu thức \((3x - 5y)^2 (9x^2 + 15xy + 25y^2)\), chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. Đầu tiên, tính \((3x - 5y)^2\):
\[
(3x - 5y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x)(5y) + (5y)^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2
\]

2. Tiếp theo, nhân biểu thức này với \((9x^2 + 15xy + 25y^2)\):
\[
(9x^2 - 30xy + 25y^2)(9x^2 + 15xy + 25y^2)
\]

Ta sẽ thực hiện phép nhân từng phần một:
- Nhân \(9x^2\) với từng hạng tử:
\[
9x^2 \cdot 9x^2 = 81x^4
\]
\[
9x^2 \cdot 15xy = 135x^3y
\]
\[
9x^2 \cdot 25y^2 = 225x^2y^2
\]

- Nhân \(-30xy\) với từng hạng tử:
\[
-30xy \cdot 9x^2 = -270x^3y
\]
\[
-30xy \cdot 15xy = -450x^2y^2
\]
\[
-30xy \cdot 25y^2 = -750xy^3
\]

- Nhân \(25y^2\) với từng hạng tử:
\[
25y^2 \cdot 9x^2 = 225x^2y^2
\]
\[
25y^2 \cdot 15xy = 375xy^3
\]
\[
25y^2 \cdot 25y^2 = 625y^4
\]

3. Bây giờ, tổng hợp tất cả các hạng tử lại:
\[
81x^4 + (135x^3y - 270x^3y) + (225x^2y^2 - 450x^2y^2 + 225x^2y^2) + (-750xy^3 + 375xy^3) + 625y^4
\]

Tính các hệ số:
- Hệ số \(x^3y\): \(135 - 270 = -135\)
- Hệ số \(x^2y^2\): \(225 - 450 + 225 = 0\)
- Hệ số \(xy^3\): \(-750 + 375 = -375\)

Vậy biểu thức cuối cùng sẽ là:
\[
81x^4 - 135x^3y - 375xy^3 + 625y^4
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
(3x - 5y)^2 (9x^2 + 15xy + 25y^2) = 81x^4 - 135x^3y - 375xy^3 + 625y^4
\]