Để phân tích thành nhân tử biểu thức \( 9 - 6x + x^2 - y^2 \), trước hết ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được sắp xếp lại như sau:

\[
x^2 - 6x + 9 - y^2
\]

Biểu thức \( x^2 - 6x + 9 \) có thể viết lại dưới dạng bình phương:

\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
(x - 3)^2 - y^2
\]

Biểu thức này có dạng hiệu của hai bình phương, và có thể được phân tích bằng công thức:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Với \( a = (x - 3) \) và \( b = y \), ta có:

\[
(x - 3)^2 - y^2 = [(x - 3) - y][(x - 3) + y]
\]

Vậy, phân tích thành nhân tử của biểu thức ban đầu là:

\[
(x - 3 - y)(x - 3 + y)
\]

Tóm lại, biểu thức \( 9 - 6x + x^2 - y^2 \) được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x - 3 - y)(x - 3 + y)
\]