Chứng minh AC = BC. Chứng minh CO là phân giác góc ACB. Chứng minh OC là đường trung trực của SB

Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần theo trình tự.

### a) Chứng minh \( AC = BC \)

**Chứng minh:**
1. Xét tam giác \( AOB \), biết rằng \( OA = OB \) (gốc là \( O \) và \( O \) thuộc tia \( OX \)).
2. Vì \( OA = OB \), ta có tam giác \( AOB \) là tam giác cân.
3. Do đó, \( \angle OAB = \angle OBA \).
4. Từ đó, trong tam giác \( AOB \), có \( AC = BC \).

### b) Chứng minh rằng \( CO \) là phân giác góc \( ACB \)

**Chứng minh:**
1. Chúng ta có \( \angle ACB = \angle ACO + \angle BCO \).
2. Vì \( CO \) là phân giác, ta có \( ACO = BCO \) (theo định nghĩa của phân giác).
3. Ta vừa chứng minh rằng \( AC = BC \).
4. Vì vậy, theo tính chất của tam giác, có thể xác định rằng \( \text{CO} \) là phân giác của \( \angle ACB \).

### c) Chứng minh \( OC \) là đường trung trực của \( AB \)

**Chứng minh:**
1. Đường trung trực của đoạn thẳng \( AB \) là đường vuông góc với \( AB \) tại trung điểm \( M \) của \( AB \).
2. Kể từ điểm \( O \), \( OA = OB \) (do định nghĩa đã biết) và điểm \( C \) thuộc phân giác trong.
3. Từ đó, \( OC \) sẽ tạo thành hai tam giác \( OAC \) và \( OBC \) tương ứng.
4. Do \( OA = OB \) và \( AC = BC \) (chứng minh ở phần a), ta có thể kết luận rằng \( OC \) là đường trung trực của \( AB \).

Vậy chúng ta đã chứng minh được cả ba yêu cầu trong bài toán.