Để thực hiện phép nhân phân thức của hai biểu thức \(\frac{2x + x^2}{x^2 - x + 1}\) và \(\frac{3x^3 + 3}{3x + 6}\), chúng ta có thể làm như sau:

### Bước 1: Nhân hai phân thức

\[
\frac{2x + x^2}{x^2 - x + 1} \times \frac{3x^3 + 3}{3x + 6}
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa từng phần

- **Phân thức thứ hai:**
\[
3x^3 + 3 = 3(x^3 + 1) = 3(x + 1)(x^2 - x + 1) \quad (\text{do } x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1))
\]

- **Phân thức thứ hai** có thể được viết lại:
\[
3x + 6 = 3(x + 2)
\]

### Bước 3: Thay vào biểu thức

Giờ chúng ta thay thế vào biểu thức ban đầu:

\[
\frac{2x + x^2}{x^2 - x + 1} \times \frac{3(x + 1)(x^2 - x + 1)}{3(x + 2)}
\]

### Bước 4: Rút gọn

Ta có thể rút gọn \(3\) và \(x^2 - x + 1\) ở mẫu số và tử số:

\[
= \frac{(2x + x^2)(x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x + 2)}
\]

### Bước 5: Kết quả cuối cùng

Vậy kết quả của phép nhân phân thức sẽ là:

\[
\frac{(2x + x^2)(x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x + 2)}
\]

Nếu cần, bạn có thể nhân và sắp xếp lại các hạng tử nhưng đây là dạng rút gọn của biểu thức.