Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) \(8x^2y - 8xy + 2x\)

1. **Tìm yếu tố chung**:
- Ta thấy đều có \(2x\).

2. **Phân tích**:
- \(= 2x(4xy - 4y + 1)\)

3. **Kết quả**:
- \(2x(4xy - 4y + 1)\)

### b) \(x^2 - 6x - y^2 + 9\)

1. **Sắp xếp lại**:
- \(= (x^2 - 6x + 9) - y^2\)

2. **Nhận diện dạng hoàn thành**:
- \(= (x - 3)^2 - y^2\)

3. **Áp dụng công thức hạng tử khác biệt**:
- \(= ((x - 3) - y)((x - 3) + y)\)

4. **Kết quả**:
- \((x - 3 - y)(x - 3 + y)\)

### c) \((x^2 + 2x)(x^2 + 4x + 3) - 24\)

1. **Tiến hành nhân các hạng tử trước**:
- Tính \((x^2 + 2x)(x^2 + 4x + 3)\)
- \(= x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 2x^3 + 8x^2 + 6x = x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x\)

2. **Thay vào biểu thức**:
- \(= x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x - 24\)

3. **Tìm nghiệm (nếu có) và phân tích**:
- Đặt \(y = x^2 + 3x\), ta có:
- \(= y^2 + 2y - 24\)

4. **Tìm nghiệm của phương trình bậc 2**:
- \(= (y + 6)(y - 4)\)

5. **Thay ngược lại \(y\)**:
- \(= (x^2 + 3x + 6)(x^2 + 3x - 4)\)

6. **Kết quả**:
- \( (x^2 + 3x + 6)(x^2 + 3x - 4) \)

### Tóm tắt:
- a) \( 2x(4xy - 4y + 1) \)
- b) \( (x - 3 - y)(x - 3 + y) \)
- c) \( (x^2 + 3x + 6)(x^2 + 3x - 4) \)