Thực hiện phép tính

Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một như bạn đã yêu cầu.

### Bài 1
**a)**
\[
8x (x - 2) - 3 (x^2 - 4x - 5) - 5x^2
\]

Bước 1: Tính từng phần.
\[
8x(x - 2) = 8x^2 - 16x
\]
\[
-3(x^2 - 4x - 5) = -3x^2 + 12x + 15
\]
\[
-5x^2 = -5x^2
\]

Bước 2: Gộp lại.
\[
8x^2 - 16x - 3x^2 + 12x + 15 - 5x^2 = (8x^2 - 3x^2 - 5x^2) + (-16x + 12x) + 15
\]
\[
= 0 + (-4x) + 15 = -4x + 15
\]

Kết quả: \(-4x + 15\)

---

**b)**
\[
(3x^3 - x^2y + 3) - [3x^3 - 2x^2y - xy + 3]
\]

Bước 1: Phát triển dấu ngoặc.
\[
= 3x^3 - x^2y + 3 - 3x^3 + 2x^2y + xy - 3 = (-x^2y + 2x^2y + xy)
\]

Bước 2: Gộp lại.
\[
= (2 - 1)x^2y + xy = x^2y + xy
\]

Kết quả: \(x^2y + xy\)

---

**c)**
\[
2x^2y^2 (x^2y^2 - x^2y^3 - \frac{1}{5}y^5)
\]

Bước 1: Nhân vào trong ngoặc.
\[
= 2x^2y^2 \cdot x^2y^2 - 2x^2y^2 \cdot x^2y^3 - 2x^2y^2 \cdot \frac{1}{5}y^5
\]
\[
= 2x^4y^4 - 2x^4y^5 - \frac{2}{5}x^2y^7
\]

Kết quả: \(2x^4y^4 - 2x^4y^5 - \frac{2}{5}x^2y^7\)

---

**d)**
\[
\left(\frac{(3ab)^2}{9a^2b^4}\right) : (8ab^2)
\]

Bước 1: Tính \((3ab)^2\).
\[
(3ab)^2 = 9a^2b^2
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức.
\[
= \frac{9a^2b^2}{9a^2b^4} : (8ab^2) = \frac{1}{b^2} : (8ab^2)
\]

Bước 3: Chia cho \(8ab^2\).
\[
= \frac{1}{8ab^4}
\]

Kết quả: \(\frac{1}{8ab^4}\)

---

**e)**
\[
(-xy^2)^2 \cdot (x^2 - 2x + 1)
\]

Bước 1: Tính \((-xy^2)^2\).
\[
= x^2y^4
\]

Bước 2: Nhân vào biểu thức.
\[
x^2y^4 (x^2 - 2x + 1) = x^4y^4 - 2x^3y^4 + x^2y^4
\]

Kết quả: \(x^4y^4 - 2x^3y^4 + x^2y^4\)

---

**f)**
\[
(x + 2y)(x^2 - 2y + 4z)
\]

Bước 1: Nhân từng phần.
\[
= x \cdot (x^2 - 2y + 4z) + 2y \cdot (x^2 - 2y + 4z)
\]
\[
= x^3 - 2xy + 4xz + 2yx^2 - 4y^2 + 8yz
\]

Kết quả: \(x^3 + 2yx^2 - 2xy + 4xz - 4y^2 + 8yz\)

---

**g)**
\[
\frac{\frac{27}{15}x^3yz^5}{\frac{9}{5}xz^3}
\]

Bước 1: Nhân giá trị.
\[
= \frac{27}{15} \cdot \frac{5}{9} \cdot x^3y z^5 \cdot \frac{1}{xz^3} = \frac{27 \cdot 5}{15 \cdot 9} \cdot x^{3-1} \cdot y \cdot z^{5-3}
\]
\[
= \frac{3}{1} xy z^2 = 3xyz^2
\]

Kết quả: \(3xyz^2\)

---

**h)**
\[
(3x - \frac{1}{2}y)^2
\]

Bước 1: Cách tính bình phương 1 tổng.
\[
= (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot \frac{1}{2}y + \left(\frac{1}{2}y\right)^2 = 9x^2 - 3xy + \frac{1}{4}y^2
\]

Kết quả: \(9x^2 - 3xy + \frac{1}{4}y^2\)

---

**i)**
\[
(3x + 2y)^2 - 4x(3x + y)
\]

Bước 1: Tính phần đầu.
\[
(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2
\]
Bước 2: Tính phần thứ hai.
\[
- 4x(3x + y) = -12x^2 - 4xy
\]
Bước 3: Gộp lại:
\[
9x^2 + 12xy + 4y^2 - 12x^2 - 4xy = (9x^2 - 12x^2) + (12xy - 4xy) + 4y^2
= -3x^2 + 8xy + 4y^2
\]

Kết quả: \(-3x^2 + 8xy + 4y^2\)