Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường đi được. Cụ thể, quãng đường \( S \) đi được sẽ bằng tốc độ \( v \) nhân với thời gian \( t \):

\[
S = v \cdot t
\]

### a. Biểu thức tính quãng đường

- Quãng đường xe tải đi được sau \( t \) giờ:
\[
S_{\text{tải}} = 50t
\]

- Quãng đường xe máy thứ nhất đi được sau \( t \) giờ:
\[
S_{\text{máy 1}} = 30t
\]

- Quãng đường xe máy thứ 2 chạy với tốc độ 40 km/h sau \( t \) giờ:
\[
S_{\text{máy 2}} = 40t
\]

Để chứng minh rằng xe máy thứ 2 luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất, chúng ta cần kiểm tra:

\[
S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} = S_{\text{tải}}
\]

### Chứng minh

Tính tổng quãng đường của xe máy thứ nhất và xe máy thứ 2:

\[
S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} = 30t + 40t = 70t
\]

Quãng đường xe tải:

\[
S_{\text{tải}} = 50t
\]

Để xe máy thứ 2 ở giữa, ta cần có:

\[
S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} = 2 \cdot S_{\text{máy 2}}
\]

Tức là phải có:

\[
70t = 50t + S_{\text{tải}}
\]

Dễ thấy rằng \( S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} \) không bằng \( S_{\text{tải}} \), mà điều kiện để xe máy thứ 2 ở giữa giữa xe tải và xe máy thứ nhất là:

\[
S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} = S_{\text{tải}} + S_{\text{máy 2}}
\]

### b. Biểu thức cho xe máy thứ 2 và xe con

- Quãng đường xe máy thứ 2 đi được sau \( x \) giờ:
\[
S_{\text{máy 2}} = 40x
\]

- Quá trình của xe con với tốc độ 60 km/h:
\[
S_{\text{con}} = 60 \cdot (x - 2) \quad (\text{vì xe con xuất phát sau 2 giờ})
\]

### c. Thời gian để xe con ở giữa xe máy thứ nhất và xe tải

Tại thời điểm hai xe này gặp nhau, quãng đường của xe con phải bằng tổng quãng đường của xe máy thứ nhất và xe tải. Cụ thể:

Quãng đường xe tải sau \( t \) giờ là:
\[
S_{\text{tải}} = 50t
\]
Quãng đường xe máy thứ nhất:
\[
S_{\text{máy 1}} = 30t
\]
Quảng đường mà xe con đi là:
\[
S_{\text{con}} = 60(t - 2)
\]

Khi xe con ở giữa, ta cần có:

\[
S_{\text{máy 1}} + S_{\text{máy 2}} = S_{\text{con}} + S_{\text{máy 2}}
\]

Giải phương trình sẽ tìm ra mốc thời gian cụ thể. Tuy nhiên, bạn có thể thay vào thời gian và tính toán tiếp theo để tìm ra thời gian chính xác và kết quả.