Để viết thành hằng đẳng thức, chúng ta sẽ thực hiện phân tích 2 biểu thức mà bạn đã cho.

1) **Biểu thức: \( x^2 + 0.06x + 0.09 \)**

Chúng ta có thể nhận thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai. Hãy kiểm tra xem nó có phải là một hằng đẳng thức (một hình vuông hoàn hảo) hay không:

\[
x^2 + 0.06x + 0.09 = \left( x + \frac{0.06}{2} \right)^2 = \left( x + 0.03 \right)^2
\]

Vậy, hằng đẳng thức là:

\[
x^2 + 0.06x + 0.09 = \left( x + 0.03 \right)^2
\]

---

2) **Biểu thức: \( a^8 + a^6 + \frac{1}{4}a^4 \)**

Đối với biểu thức này, chúng ta có thể nhận dạng một tổng bình phương:

\[
a^8 + a^6 + \frac{1}{4} a^4 = a^6 \left( a^2 + 1 + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{a^2} \right)
\]

Tuy nhiên, một cách khác để viết lại có thể là:

\[
= a^6 + a^6 + \frac{1}{4} \cdot a^4
\]

Để thử và nhìn thấy mẫu, ta có thể thêm và trừ đi \(2a^4\):

\[
= a^8 + 2a^6 + (\frac{1}{4}a^4 - 2a^4 + 0)
= a^8 + 2a^6 + (a^4(\frac{1}{4} - 2))
= (a^4 + 0.5a^2)^2
\]

Tiếp theo, ta sẽ thực hiện phân tích:

Do đó:

\[
a^8 + a^6 + \frac{1}{4}a^4 = \left( a^4 + \frac{1}{2} \right)^2
\]

---

Vậy hằng đẳng thức cho hai biểu thức là:

1) \( x^2 + 0.06x + 0.09 = (x + 0.03)^2 \)

2) \( a^8 + a^6 + \frac{1}{4}a^4 = \left( a^4 + \frac{1}{2} \right)^2 \)