Để giải hệ phương trình trong bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng hệ.

### Hệ 10:

1. \(\frac{-3}{x - y} + \frac{5}{2x + y} = -2\)
2. \(\frac{4}{x - y} - \frac{1}{2x + y} = 2\)

Bước 1: Đặt \(a = x - y\) và \(b = 2x + y\).

Ta có hệ phương trình mới:

1. \(\frac{-3}{a} + \frac{5}{b} = -2\)
2. \(\frac{4}{a} - \frac{1}{b} = 2\)

Giải từng phương trình này để tìm \(a\) và \(b\), sau đó thay ngược lại để tìm \(x\) và \(y\).

### Hệ 11:

1. \(\frac{2}{x + 1} + 2 = \frac{-4}{y - 2}\)
2. \(\frac{3}{x + 1} + \frac{5}{y - 2} = -6\)

Bước 2: Giải hệ này tương tự với việc đặt biến phụ cho các phân số và xử lý

### Hệ 14:

1. \(\frac{5x}{x + 1} + \frac{y}{y - 3} = 7\)
2. \(\frac{2x}{x + 1} - \frac{3y}{y - 3} = 4\)

Qua từng bước, giải các phương trình này sẽ cho ra giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\).

Nếu bạn cần chi tiết hơn trong bước giải hoặc công thức sử dụng, hãy cho tôi biết!