Gọi số chiếu mà mỗi người nhận dệt là \( x \).

- Người thứ nhất dệt được 8 cái mỗi ngày.
- Người thứ hai dệt được 10 cái mỗi ngày.

Sau một số ngày \( y \) cùng dệt, người thứ nhất còn lại 60 cái, nghĩa là:

\[
x - 8y = 60 \quad \text{(1)}
\]

Người thứ hai còn lại 40 cái, nghĩa là:

\[
x - 10y = 40 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta có hai phương trình (1) và (2):

Từ (1), ta có:

\[
x = 8y + 60
\]

Thay \( x \) vào phương trình (2):

\[
8y + 60 - 10y = 40
\]

Giải phương trình này:

\[
-2y + 60 = 40
\]
\[
-2y = 40 - 60
\]
\[
-2y = -20 \quad \Rightarrow \quad y = 10
\]

Thay giá trị \( y \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):

\[
x = 8(10) + 60 = 80 + 60 = 140
\]

Vậy mỗi người nhận dệt **140 cái chiếu**.