Để giải các phương trình đã cho, ta thực hiện như sau:

### 1. Giải các phương trình:

a) \((9x - 4)(2x + 5) = 0\)

Phương trình này có tích bằng 0, nên ta có:

1. \(9x - 4 = 0 \Rightarrow x = \frac{4}{9}\)
2. \(2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}\)

**Kết quả:** \(x = \frac{4}{9}\) hoặc \(x = -\frac{5}{2}\)

b) \((1.3x + 0.26)(0.2x - 4) = 0\)

1. \(1.3x + 0.26 = 0 \Rightarrow x = -\frac{0.26}{1.3} = -0.2\)
2. \(0.2x - 4 = 0 \Rightarrow x = \frac{4}{0.2} = 20\)

**Kết quả:** \(x = -0.2\) hoặc \(x = 20\)

c) \(2x(x - 3) - 5(x + 3) = 0\)

Giải phương trình:

\[ 2x^2 - 6x - 5x - 15 = 0 \Rightarrow 2x^2 - 11x - 15 = 0 \]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:

\[ x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15)}}{2 \cdot 2} = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 120}}{4} = \frac{11 \pm \sqrt{241}}{4} \]

**Kết quả:** \(x = \frac{11 + \sqrt{241}}{4}\) hoặc \(x = \frac{11 - \sqrt{241}}{4}\)

d) \(x^2 - 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0\)

Giải phương trình:

\[ x^2 - 4 + (2x^2 + 4x - x - 2) = 0 \]

\[ 3x^2 + 3x - 6 = 0 \]

Chia cả phương trình cho 3:

\[ x^2 + x - 2 = 0 \]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2} \]

**Kết quả:** \(x = 1\) hoặc \(x = -2\)

### 2. Giải các phương trình:

a) \(\frac{1}{x} = \frac{5}{3(x + 2)}\)

Giai phương trình bằng cách nhân chéo:

\[ 3(x + 2) = 5x \Rightarrow 3x + 6 = 5x \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \]

**Kết quả:** \(x = 3\)

b) \(\frac{x}{2x - 1} = \frac{x - 2}{2x + 5}\)

Nhân chéo:

\[ x(2x + 5) = (x - 2)(2x - 1) \]

Giải ra:

\[ 2x^2 + 5x = 2x^2 - x - 4 \]
\[ 6x + 4 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{3} \]

**Kết quả:** \(x = -\frac{2}{3}\)

c) \(\frac{5x}{x - 2} = \frac{7}{x - 2}\)

Nếu \(x - 2 \neq 0\), nhân với \(x - 2\):

\[ 5x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{5} \]

**Kết quả:** \(x = \frac{7}{5}\) (có điều kiện \(x \neq 2\))

d) \(x^2 - 6 = \frac{3}{2}\)

Nhân chéo:

\[ 2(x^2 - 6) = 3 \Rightarrow 2x^2 - 12 - 3 = 0 \Rightarrow 2x^2 - 15 = 0 \]

Giải:

\[ 2x^2 = 15 \Rightarrow x^2 = \frac{15}{2} \Rightarrow x = \pm\sqrt{\frac{15}{2}} \]

**Kết quả:** \(x = \sqrt{\frac{15}{2}}\) hoặc \(x = -\sqrt{\frac{15}{2}}\)