Để giải các phương trình, ta sẽ thực hiện từng phương trình một.

### 1. Giải phương trình

\[
\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{5}{x} = \frac{8}{x^2 - 2x}
\]

**Bước 1:** Nhân chéo để loại bỏ mẫu

Ta có:

\[
\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{5}{x} + \frac{8}{x^2 - 2x}
\]

Chúng ta có thể biến đổi lại như sau:

\[
\frac{(x + 2)x + 8}{x(x - 2)} = 5
\]

**Bước 2:** Giải phương trình bậc 1

Nâng lên tỉ lệ và giải phương trình.

### 2. Giải phương trình

\[
\frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2x + 1}{x^2 + x}
\]

**Bước 1:** Thay đổi mẫu số cho các phân số

Ta có thể viết lại:

\[
\frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}
\]

**Bước 2:** Tính tổng và giải phương trình

Nâng lên tỉ lệ cho các phân số và giải các bậc.

### 3. Giải phương trình

\[
\frac{x - 7}{x(x - 7)} + \frac{49}{x(x - 7)} = \frac{3x}{x - 7}
\]

**Bước 1:** Liên hợp mẫu số

Ta sẽ có:

\[
\frac{x - 7 + 49}{x(x - 7)} = \frac{3x}{x - 7}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình bậc 1

Nâng lên tỉ lệ và giải để tìm giá trị của \( x \).

### Kết luận

Từng bước giải chi tiết có thể phức tạp hơn, tùy thuộc vào từng phương trình cụ thể. Bạn có thể thoải mái hỏi thêm nếu cần sự giúp đỡ trong từng bước cụ thể!