LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x^3 - 27y^3 = -19

tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x^3-27y^3=-19
0 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \( x^3 - 27y^3 = -19 \), chúng ta có thể viết lại nó theo dạng:

\[
x^3 = 27y^3 - 19
\]

Phương trình này gợi ý cho chúng ta tìm ra các giá trị của \( y \) rồi sau đó tính giá trị tương ứng của \( x \).

Hãy thử nghiệm một số giá trị nguyên của \( y \).

1. **Khi \( y = 0 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot 0^3 - 19 = -19
\]
Do đó, \( x^3 = -19 \), không có số nguyên \( x \) nào thỏa mãn.

2. **Khi \( y = 1 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot 1^3 - 19 = 27 - 19 = 8
\]
Vậy \( x = 2 \). Ta có cặp nghiệm: \( (x, y) = (2, 1) \).

3. **Khi \( y = -1 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot (-1)^3 - 19 = -27 - 19 = -46
\]
Không có số nguyên nào thỏa mãn.

4. **Khi \( y = 2 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot 2^3 - 19 = 27 \cdot 8 - 19 = 216 - 19 = 197
\]
Không có số nguyên nào thỏa mãn.

5. **Khi \( y = -2 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot (-2)^3 - 19 = 27 \cdot (-8) - 19 = -216 - 19 = -235
\]
Không có số nguyên nào thỏa mãn.

6. **Khi \( y = 3 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot 3^3 - 19 = 27 \cdot 27 - 19 = 729 - 19 = 710
\]
Không có số nguyên nào thỏa mãn.

7. **Khi \( y = -3 \):**
\[
x^3 = 27 \cdot (-3)^3 - 19 = 27 \cdot (-27) - 19 = -729 - 19 = -748
\]
Không có số nguyên nào thỏa mãn.

Nếu tiếp tục thử nghiệm với các giá trị lớn hơn cho \( y \), có khả năng ta không tìm ra nghiệm mới, và cặp nghiệm duy nhất tìm thấy cho đến giờ là \( (2, 1) \).

**Tóm lại**, nghiệm nguyên của phương trình \( x^3 - 27y^3 = -19 \) là:

\[
(x, y) = (2, 1)
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư