Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 m và tỉ số giữa hai cạnh nó là 2/3, diện tích của mảnh vườn là

Để tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật, trước tiên ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của nó.

1. **Tính chiều dài và chiều rộng:**
- Gọi chiều dài là \( l \) và chiều rộng là \( w \).
- Tỉ số giữa hai cạnh là \( \frac{l}{w} = \frac{2}{3} \), từ đó ta có thể viết được:
\[
l = \frac{2}{3}w
\]
- Chu vi của hình chữ nhật là 60 m, do đó:
\[
2(l + w) = 60
\]
Hay:
\[
l + w = 30
\]

2. **Thay giá trị của \( l \) vào phương trình chu vi:**
- Thay \( l \) vào phương trình:
\[
\frac{2}{3}w + w = 30
\]
- Kết hợp các số hạng:
\[
\frac{2}{3}w + \frac{3}{3}w = 30
\]
\[
\frac{5}{3}w = 30
\]
- Nhân cả hai bên với 3 để loại mẫu:
\[
5w = 90 \implies w = \frac{90}{5} = 18 \text{ m}
\]

3. **Tính chiều dài:**
- Từ \( w = 18 \) m, ta tính được \( l \):
\[
l = \frac{2}{3}w = \frac{2}{3} \times 18 = 12 \text{ m}
\]

4. **Tính diện tích:**
- Diện tích \( A \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A = l \times w = 12 \times 18 = 216 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích của mảnh vườn là \( 216 \, \text{m}^2 \).