Chứng minh xy // x'y'. Tính số đo góc tAy. Vẽ tia Az là tia phân giác của góc MAB. Tính số đo góc MAz

Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng phần như đề bài đã nêu.

### a) Chứng minh \( xy \parallel x'y' \)

Trong hình, ta nhận thấy hai góc \( \angle MAB = 60^\circ \) và \( \angle ABy = 100^\circ \) là các góc đồng vị. Theo tính chất của các đường thẳng song song, nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Tính tổng các góc:
\[
\angle MAB + \angle ABy = 60^\circ + 100^\circ = 160^\circ
\]
Do \( 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ \), nên \( \angle MAB + \angle NAB = 180^\circ \).

Vậy \( xy \parallel x'y' \) theo định lý góc đồng vị.

### b) Tính số đo góc \( tAy \)

Vì \( xy \parallel x'y' \), theo tính chất góc trong một giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau, ta có:

\[
\angle tAy = \angle ABy = 100^\circ
\]

### c) Vẽ tia \( Az \) là tia phân giác của góc \( MAB \). Tính số đo góc \( MAz \)

Tia phân giác chia góc thành hai phần bằng nhau, do vậy:

\[
\angle MAz = \frac{1}{2} \angle MAB = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ
\]

### Kết luận

- **
- Chứng minh \( xy \parallel x'y' \).
- Số đo góc \( tAy = 100^\circ \).
- Số đo góc \( MAz = 30^\circ \).