Để chứng minh rằng AB // DC, chúng ta sẽ sử dụng định lý về hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường truyền cắt.

### Chứng minh AB // DC

1. **Nhận xét về các góc:**
- Góc A = 120°
- Góc D = 60°
- Góc C = 30°

2. **Tính góc B:**
- Trong tam giác ABD, tổng các góc của tam giác là 180°.
- Từ đó, ta có:
\[
\text{Góc B} = 180° - \text{Góc A} - \text{Góc D} = 180° - 120° - 60° = 0°
\]
- Điều này không thực tế, vì góc B không thể bằng 0°.

3. **Kiểm tra góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng DC:**
- Góc ngoài tại B sẽ bằng góc A + góc C:
\[
\text{Góc B} = \text{Góc A} + \text{Góc C} = 120° + 30° = 150°
\]

4. **So sánh với góc trong tại D:**
- Góc D = 60°.
- Vậy có:
\[
\text{Góc B} + \text{Góc D} = 150° + 60° = 210°
\]

Từ đây, chúng ta có tổng các góc ở điểm B và D không bằng 180°, nên AB không song song với DC.

### Kết luận:
Với việc tính toán ở trên, có vẻ như AB và DC không phải song song. Tuy nhiên, nếu bạn có ý tưởng khác hoặc có thể đã giải sai gì đó, hãy cho tôi biết để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn.

### Tính góc ABC và xBC:
1. **Tính góc ABC:**
- Chúng ta đã có góc A và góc B. Dễ dàng tính được góc ABC bằng cách sử dụng:
\[
\text{Góc ABC} = 180° - \text{góc D} = 180° - 60° = 120°
\]

2. **Giả sử x là độ dài đoạn BC:**
- Dựa vào góc C = 30°, ta có thể sử dụng định lý sin hoặc cosine để tính toán cụ thể hơn.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có phần nào khác cần giải quyết, xin vui lòng cho tôi biết!