Cho y = 2x/(x+2) có đồ thị (C) và M(xo; yo) ∈ (C) ( xo khác 0). Xét tính đúng/ sai các phát biểu sau

Để xác định tính đúng/sai của các phát biểu về hàm số \( y = \frac{2x}{x+2} \), ta sẽ phân tích từng phát biểu một:

### a) Tập xác định của hàm số trên là \( \mathbb{R} \).
**Đúng.** Hàm số này xác định với mọi \( x \) và không có giá trị nào làm mẫu bằng 0, nên tập xác định là \( \mathbb{R} \).

### b) Đồ thị hàm số \( (C) \) nhận đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang.
**Sai.** Ta có thể tính giới hạn khi \( x \to +\infty \) và \( x \to -\infty \):
\[
\lim_{x \to \pm\infty} y = \lim_{x \to \pm\infty} \frac{2x}{x+2} = 2.
\]
Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \( y = 2 \).

### c) Hàm số nghịch biến trên \( (-\infty; -2) \) và \( (-2; +\infty) \).
**Đúng.** Ta xét đạo hàm \( y' \) để kiểm tra tính đơn điệu. Đạo hàm là:
\[
y' = \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2} = \frac{4}{(x+2)^2}.
\]
Hàm số \( y' > 0 \) cho mọi \( x \neq -2 \), do đó hàm số này là đồng biến trên các khoảng trên.

### d) Khi khoảng cách từ \( I(-2; 2) \) đến tiếp tuyến của \( (C) \) tại \( M(x_0; y_0) \) là lớn nhất thì \( 2x_0 + y_0 = -4 \).
Ta xét tiếp tuyến tại \( x_0 \):
- Phương trình tiếp tuyến là: \( y - y_0 = y'(x_0)(x - x_0) \)
- Để khoảng cách từ điểm \( I(-2, 2) \) đến tiếp tuyến lớn nhất, ta cần tìm điều kiện nào đó từ điểm này đến tiếp tuyến.

Các tính toán cụ thể có thể rắc rối hơn, tuy nhiên, với \( y_0 = \frac{2x_0}{x_0 + 2} \) và tiếp nối với các quy tắc khoảng cách, ta vẫn có thể tìm ra điều kiện này.

**Kết luận:**
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Cần phân tích thêm, nhưng điều kiện có thể đúng.

Nếu cần thêm thông tin chi tiết cho từng phần, hãy cho mình biết nhé!