Để tính diện tích của hình tròn ban đầu, trước tiên chúng ta cần xác định các thông tin liên quan đến đường kính và bán kính.

1. **Ký hiệu**:
- Đường kính hình tròn ban đầu là \( D \).
- Bán kính hình tròn ban đầu là \( R = \frac{D}{2} \).
- Diện tích hình tròn ban đầu là \( S_1 = \pi R^2 \).

2. **Giảm đường kính**:
- Nếu giảm đường kính đi 20%, đường kính mới sẽ là \( D' = D - 0.2D = 0.8D \).
- Bán kính mới sẽ là \( R' = \frac{D'}{2} = \frac{0.8D}{2} = 0.4D \).

3. **Diện tích hình tròn mới**:
- Diện tích hình tròn mới sẽ là \( S_2 = \pi (R')^2 = \pi (0.4D)^2 = \pi \times 0.16D^2 \).

4. **Tính hiệu diện tích**:
- Hiệu diện tích giữa hai hình tròn là:
\[
S_1 - S_2 = \pi R^2 - \pi (0.4D)^2
\]
- Thay \( R \) vào phương trình:
\[
S_1 - S_2 = \pi R^2 - \pi (0.4 \cdot 2R)^2 = \pi R^2 - \pi (0.8R)^2 = \pi R^2 - \pi (0.64R^2) = \pi (R^2 - 0.64R^2) = \pi (0.36R^2)
\]

5. **Tính toán**:
- Sự giảm diện tích được cho là 113,04 cm²:
\[
\pi (0.36R^2) = 113,04
\]
- Chia cả hai vế cho \( \pi \):
\[
0.36R^2 = \frac{113,04}{\pi}
\]
- Tính giá trị \( \frac{113,04}{\pi} \) (lấy \( \pi \approx 3.14 \)):
\[
\frac{113,04}{\pi} \approx \frac{113,04}{3.14} \approx 36
\]
- Vậy:
\[
0.36R^2 \approx 36 \implies R^2 \approx \frac{36}{0.36} = 100
\]

6. **Tìm bán kính và diện tích ban đầu**:
- \( R = \sqrt{100} = 10 \) cm.
- Diện tích hình tròn ban đầu là:
\[
S_1 = \pi R^2 = \pi \times 100 \approx 314 cm².
\]

Vậy diện tích hình tròn ban đầu là **314 cm²**.