Chúng ta cần chứng minh rằng biểu thức \( A = 2x_1 - x_1x_2 + 2x_2 \) không phụ thuộc vào tham số \( m \) trong phương trình bậc hai đã cho.

**Bước 1: Tính toán các nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \)**

Phương trình của chúng ta là:

\[
x^2 - 2(m-1)x + (4m - 11) = 0
\]

Theo định lý Viète, ta có:

\[
x_1 + x_2 = 2(m - 1)
\]
\[
x_1 x_2 = 4m - 11
\]

**Bước 2: Thay thế vào biểu thức \( A \)**

Chúng ta sẽ thay \( x_1 + x_2 \) và \( x_1 x_2 \) vào biểu thức \( A \):

\[
A = 2x_1 + 2x_2 - x_1 x_2
\]

Thay \( x_1 + x_2 \) vào:

\[
A = 2(x_1 + x_2) - x_1 x_2 = 2(2(m - 1)) - x_1 x_2
\]

\[
A = 4(m - 1) - (4m - 11)
\]

Bây giờ, ta sẽ tính toán \( A \):

\[
A = 4m - 4 - 4m + 11 = 7
\]

**Kết luận:**

Ta thấy rằng \( A = 7 \), một hằng số không phụ thuộc vào tham số \( m \). Do đó, \( A \) không phụ thuộc vào \( m \).

\[
\boxed{7}
\]