Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập các hàm số biểu diễn số tiền mà anh Tân phải trả cho mỗi hãng theo khối lượng hành lý dự trù \( x \) (đơn vị là kg).

### a) Lập hàm số cho mỗi hãng

**Hãng A:**
- Tiền vé: 900000 đồng
- Quy định hành lý tối đa: 7 kg
- Phí vượt quá: 40.000 đồng/ kg

Số tiền anh Tân phải trả cho hãng A:
- Nếu \( x \leq 7 \):
\[ f_A(x) = 900000 \]
- Nếu \( x > 7 \):
\[ f_A(x) = 900000 + 40000 \times (x - 7) \]

Ghép lại hàm số:
\[
f_A(x) = \begin{cases}
900000 & \text{nếu } x \leq 7 \\
900000 + 40000 \cdot (x - 7) & \text{nếu } x > 7
\end{cases}
\]

**Hãng B:**
- Tiền vé: 120000 đồng
- Quy định hành lý tối đa: 12 kg
- Phí vượt quá: 20.000 đồng/ kg

Số tiền anh Tân phải trả cho hãng B:
- Nếu \( x \leq 12 \):
\[ f_B(x) = 120000 \]
- Nếu \( x > 12 \):
\[ f_B(x) = 120000 + 20000 \times (x - 12) \]

Ghép lại hàm số:
\[
f_B(x) = \begin{cases}
120000 & \text{nếu } x \leq 12 \\
120000 + 20000 \cdot (x - 12) & \text{nếu } x > 12
\end{cases}
\]

### b) Tính toán với 23 kg

Giờ chúng ta sẽ tính số tiền anh Tân phải trả cho mỗi hãng nếu hành lý của anh là 23 kg.

**Hãng A:**

\[
f_A(23) = 900000 + 40000 \cdot (23 - 7) = 900000 + 40000 \cdot 16 = 900000 + 640000 = 1540000 \text{ đồng}
\]

**Hãng B:**

\[
f_B(23) = 120000 + 20000 \cdot (23 - 12) = 120000 + 20000 \cdot 11 = 120000 + 220000 = 340000 \text{ đồng}
\]

### Kết luận
So sánh chi phí:
- Chi phí hãng A: 1540000 đồng
- Chi phí hãng B: 340000 đồng

Với 23 kg hành lý, anh Tân nên lựa chọn đi hãng B để tiết kiệm chi phí.