Để giải bài toán này, ta sẽ lập phương trình và bảng tính toán.

### Bước 1: Tóm tắt bài toán

- **Quãng đường AB**: Đoạn đường A đến B, xe đi với tốc độ 50 km/h.
- **Quãng đường BC**: Đoạn đường B đến C, xe đi với tốc độ 45 km/h.
- **Tổng quãng đường AC**: 165 km.
- **Thời gian trên đoạn AB** ít hơn thời gian trên đoạn BC là 30 phút (hoặc 0.5 giờ).

### Bước 2: Đặt biến

- Gọi thời gian đi trên đoạn AB là \( t_1 \) (giờ).
- Gọi thời gian đi trên đoạn BC là \( t_2 \) (giờ).

### Bước 3: Thiết lập phương trình

1. **Quãng đường AB:**
\[
AB = v_1 \cdot t_1 = 50 t_1
\]

2. **Quãng đường BC:**
\[
BC = v_2 \cdot t_2 = 45 t_2
\]

3. **Tổng quãng đường:**
\[
AB + BC = 165 \implies 50t_1 + 45t_2 = 165
\]

4. **Mối quan hệ thời gian:**
\[
t_2 = t_1 + 0.5
\]

### Bước 4: Thay thế và giải hệ phương trình

Thay \( t_2 \) vào phương trình tổng quãng đường:
\[
50t_1 + 45(t_1 + 0.5) = 165
\]
\[
50t_1 + 45t_1 + 22.5 = 165
\]
\[
95t_1 + 22.5 = 165
\]
\[
95t_1 = 142.5
\]
\[
t_1 = \frac{142.5}{95} \approx 1.5 \text{ giờ}
\]
Vậy \( t_2 = t_1 + 0.5 = 1.5 + 0.5 = 2 \text{ giờ} \).

### Bước 5: Tính toán quãng đường

1. Tính quãng đường AB:
\[
AB = 50 \cdot 1.5 = 75 \text{ km}
\]

2. Tính quãng đường BC:
\[
BC = 165 - 75 = 90 \text{ km}
\]

### Bảng tóm tắt

| Đoạn đường | Tốc độ (km/h) | Thời gian (giờ) | Quãng đường (km) |
|------------|----------------|------------------|-------------------|
| AB | 50 | 1.5 | 75 |
| BC | 45 | 2 | 90 |
| **Tổng** | | | **165** |

### Kết luận

Thời gian xe đi trên đoạn AB là 1.5 giờ và trên đoạn BC là 2 giờ. Quãng đường từ A đến B là 75 km và từ B đến C là 90 km.