Để giải phương trình \( \sqrt{x^2 + 2} = 3 \sqrt{x^2 + 2} \), chúng ta bắt đầu phân tích và giải nốt từng điều kiện.

1. **Bước 1:** Phân tích phương trình:

\[
\sqrt{x^2 + 2} = 3
\]

2. **Bước 2:** Bình phương cả hai vế (chú ý rằng \( \sqrt{x^2 + 2} \) luôn dương, do đó chúng ta có thể thực hiện bước này mà không cần lo lắng):

\[
x^2 + 2 = 9
\]

3. **Bước 3:** Giải phương trình này:

\[
x^2 = 9 - 2
\]
\[
x^2 = 7
\]

4. **Bước 4:** Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[
x = \sqrt{7} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \sqrt{7} \) và \( x = -\sqrt{7} \).