Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổ hợp để tìm số cách chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu.

Chúng ta có 9 cháu và cần chọn ra số lượng trái cây cho từng loại. Cụ thể:

1. **Chọn 4 quả táo trong 9 Cháu**:
Có \( \binom{9}{4} \) cách chọn 4 cháu nhận táo.

2. **Chọn 3 quả cam trong 5 Cháu còn lại**:
Sau khi đã phân chia 4 quả táo cho 4 cháu, chúng ta còn lại 5 cháu. Có \( \binom{5}{3} \) cách chọn 3 trong số 5 cháu nhận cam.

3. **Chọn 2 quả chuối trong 2 Cháu còn lại**:
Sau khi đã chia 7 quả (4 táo + 3 cam), chúng ta còn lại 2 cháu. Chúng ta có 1 cách duy nhất để chia 2 chuối cho 2 cháu này.

Bây giờ, chúng ta tính toán từng bước:

\[
\binom{9}{4} = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126
\]

\[
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]

Và chỉ có 1 cách để chia chuối.

Cuối cùng, số cách chia khác nhau là:

\[
\text{Tổng số cách chia} = \binom{9}{4} \times \binom{5}{3} \times 1 = 126 \times 10 \times 1 = 1260
\]

Vậy có **1260 cách chia khác nhau** để cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu.