Chúng ta sẽ so sánh từng cặp số một.

### a. So sánh \( 5^{143} \) và \( 7^{119} \)

Ta có thể so sánh hai biểu thức này bằng cách sử dụng logarithm:
\[
5^{143} \quad \text{và} \quad 7^{119}
\]
Lấy logarithm tự nhiên hoặc logarithm cơ số 10 của cả hai số:
\[
\log(5^{143}) = 143 \cdot \log(5)
\]
\[
\log(7^{119}) = 119 \cdot \log(7)
\]
Bây giờ, chúng ta cần biết giá trị của \(\log(5)\) và \(\log(7)\):
\[
\log(5) \approx 0.699 \quad \text{và} \quad \log(7) \approx 0.845
\]
Tính toán:
\[
143 \cdot \log(5) \approx 143 \cdot 0.699 \approx 99.877
\]
\[
119 \cdot \log(7) \approx 119 \cdot 0.845 \approx 100.355
\]

So sánh:
\[
99.877 < 100.355 \implies 5^{143} < 7^{119}
\]

### b. So sánh \( 199^{20} \) và \( 2003^{15} \)

Sử dụng phương pháp logarithm:
\[
\log(199^{20}) = 20 \cdot \log(199)
\]
\[
\log(2003^{15}) = 15 \cdot \log(2003)
\]
Tìm giá trị \(\log(199)\) và \(\log(2003)\):
\[
\log(199) \approx 2.299 \quad \text{và} \quad \log(2003) \approx 3.301
\]

Tính toán:
\[
20 \cdot \log(199) \approx 20 \cdot 2.299 \approx 45.98
\]
\[
15 \cdot \log(2003) \approx 15 \cdot 3.301 \approx 49.515
\]

So sánh:
\[
45.98 < 49.515 \implies 199^{20} < 2003^{15}
\]

### c. So sánh \( 3^{986} \cdot 4^{2015} \) và \( 7^{1997} \)

Ta có thể biến đổi \( 4^{2015} \):
\[
4^{2015} = (2^2)^{2015} = 2^{4030}
\]
Vì vậy:
\[
3^{986} \cdot 4^{2015} = 3^{986} \cdot 2^{4030}
\]
Chúng ta cần so sánh \( 3^{986} \cdot 2^{4030} \) với \( 7^{1997} \).

Dễ dàng hơn khi lấy logarithm:
\[
\log(3^{986} \cdot 2^{4030}) = 986 \cdot \log(3) + 4030 \cdot \log(2)
\]
\[
\log(7^{1997}) = 1997 \cdot \log(7)
\]
Lấy các giá trị:
\[
\log(3) \approx 0.477 \quad \log(2) \approx 0.301 \quad \log(7) \approx 0.845
\]

Tính toán:
\[
986 \cdot \log(3) \approx 986 \cdot 0.477 \approx 470.658
\]
\[
4030 \cdot \log(2) \approx 4030 \cdot 0.301 \approx 1215.83
\]
Tổng lại:
\[
986 \cdot \log(3) + 4030 \cdot \log(2) \approx 470.658 + 1215.83 \approx 1686.488
\]

Đối với \(7^{1997}\):
\[
1997 \cdot \log(7) \approx 1997 \cdot 0.845 \approx 1685.865
\]

So sánh:
\[
1686.488 > 1685.865 \implies 3^{986} \cdot 4^{2015} > 7^{1997}
\]

### Kết luận:
- a. \( 5^{143} < 7^{119} \)
- b. \( 199^{20} < 2003^{15} \)
- c. \( 3^{986} \cdot 4^{2015} > 7^{1997} \)