LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác ABC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8. Cho tam giác ABC có ∠B = 65° , ∠C = 45° và AB = 2,8cm. Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác ABC).
2 trả lời
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải tam giác \( ABC \) với các thông số đã cho:

- \( B = 65^\circ \)
- \( C = 45^\circ \)
- \( AB = 2.8 \) cm

### Bước 1: Tính góc \( A \)

Áp dụng định luật tổng các góc trong tam giác:

\[
A + B + C = 180^\circ
\]

Thay vào:

\[
A + 65^\circ + 45^\circ = 180^\circ
\]

\[
A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

### Bước 2: Tính cạnh \( AC \) và \( BC \)

Sử dụng định luật sin:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Trong đó:
- \( a = BC \)
- \( b = AC \)
- \( c = AB = 2.8 \) cm

### Tính cạnh \( AC \):

\[
\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}
\]
\[
\frac{b}{\sin 65^\circ} = \frac{2.8}{\sin 45^\circ}
\]

\[
b = \frac{2.8 \cdot \sin 65^\circ}{\sin 45^\circ}
\]

Sử dụng giá trị gần đúng:
- \( \sin 65^\circ \approx 0.9063 \)
- \( \sin 45^\circ \approx 0.7071 \)

Tính \( b \):

\[
b = \frac{2.8 \cdot 0.9063}{0.7071} \approx \frac{2.54}{0.7071} \approx 3.59 \text{ cm}
\]

### Tính cạnh \( BC \):

\[
\frac{BC}{\sin C} = \frac{AB}{\sin B}
\]

\[
\frac{a}{\sin 45^\circ} = \frac{2.8}{\sin 65^\circ}
\]

Tính \( a \):

\[
a = \frac{2.8 \cdot \sin 45^\circ}{\sin 65^\circ}
\]

\[
a = \frac{2.8 \cdot 0.7071}{0.9063} \approx \frac{1.98}{0.9063} \approx 2.18 \text{ cm}
\]

### Kết quả cuối cùng:

- Góc \( A = 70^\circ \)
- Cạnh \( AC \approx 3.59 \) cm
- Cạnh \( BC \approx 2.18 \) cm

Như vậy, tam giác \( ABC \) đã được giải xong với các góc và cạnh còn lại.
1
0
Ngân Nguyễn Thị
06/08 17:18:10
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Ushanka Manoban
06/08 17:19:42
+4đ tặng
1)  ΔABC

∠B = 65°,  ∠C = 45°

⇒ ∠A = 180° - (∠B + ∠C)

            = 180° - (65° + 45°)

            = 70 °

 2) dùng hệ thức lượng sin trong tam giác:

a / sinA = b / sinB = c / sinC

ta có AB = c = 2.8cm

AC = b,  BC = a

a / sin70° =  b / sin65° = c / sin 45°

a / 0.94 = 2.8 / 0.70

⇒a ≈ 2.8 *0.94 / 0.7 ≈ 3.76 (cm)

b / 0.90 = 2.8 / 0.7

⇒ b ≈ 2.8*0.9 / 0.7 ≈ 3.6 ( cm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư