Để giải tam giác \( ABC \) với các thông số đã cho:

- \( B = 65^\circ \)
- \( C = 45^\circ \)
- \( AB = 2.8 \) cm

### Bước 1: Tính góc \( A \)

Áp dụng định luật tổng các góc trong tam giác:

\[
A + B + C = 180^\circ
\]

Thay vào:

\[
A + 65^\circ + 45^\circ = 180^\circ
\]

\[
A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

### Bước 2: Tính cạnh \( AC \) và \( BC \)

Sử dụng định luật sin:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Trong đó:
- \( a = BC \)
- \( b = AC \)
- \( c = AB = 2.8 \) cm

### Tính cạnh \( AC \):

\[
\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}
\]
\[
\frac{b}{\sin 65^\circ} = \frac{2.8}{\sin 45^\circ}
\]

\[
b = \frac{2.8 \cdot \sin 65^\circ}{\sin 45^\circ}
\]

Sử dụng giá trị gần đúng:
- \( \sin 65^\circ \approx 0.9063 \)
- \( \sin 45^\circ \approx 0.7071 \)

Tính \( b \):

\[
b = \frac{2.8 \cdot 0.9063}{0.7071} \approx \frac{2.54}{0.7071} \approx 3.59 \text{ cm}
\]

### Tính cạnh \( BC \):

\[
\frac{BC}{\sin C} = \frac{AB}{\sin B}
\]

\[
\frac{a}{\sin 45^\circ} = \frac{2.8}{\sin 65^\circ}
\]

Tính \( a \):

\[
a = \frac{2.8 \cdot \sin 45^\circ}{\sin 65^\circ}
\]

\[
a = \frac{2.8 \cdot 0.7071}{0.9063} \approx \frac{1.98}{0.9063} \approx 2.18 \text{ cm}
\]

### Kết quả cuối cùng:

- Góc \( A = 70^\circ \)
- Cạnh \( AC \approx 3.59 \) cm
- Cạnh \( BC \approx 2.18 \) cm

Như vậy, tam giác \( ABC \) đã được giải xong với các góc và cạnh còn lại.