Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn) . Vẽ AH ⊥ BC ( H thuộc BC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5.
Cho tam giác ABC cân tại A (A nhọn). Vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH.
b) Gọi M là trung điểm AB: Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E.
Chứng minh ΔAEB cân.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
56
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một:

**a) Chứng minh ΔABH = ΔACH**

1. **Xét tam giác ΔABH và ΔACH:**
- Cả hai tam giác đều có cạnh AH chung.
- Góc A là góc nhọn và khác nhau ở hai tam giác.
- Góc BAH = góc CAH (góc nhọn tại A).

2. **Kết luận:**
- Theo định lý đồng dạng (gì giống), do hai cạnh và góc xen giữa giống nhau, ta có ΔABH ≈ ΔACH.

**b) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E. Chứng minh ΔAEB cân.**

1. **Xét ΔAEB:**
- M là trung điểm của AB, nên AM = MB.
- AE là cạnh chung.
- Góc AEM = góc BEM (do đường thẳng AE vuông góc với AB tại M).

2. **Kết luận:**
- Theo quy tắc tam giác cân, ta có ΔAEB cân tại A và B.

Như vậy, ta đã hoàn thành các yêu cầu của bài toán.
1
0
dieu thu
06/08 20:11:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Ngọc Ánh
06/08 20:18:25
+4đ tặng

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

:AHB = AHC = 90 độ

:AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (Cạnh huyền ,góc vuông)

b)  chứng minh tam giác AME = tam giác EMB (C-G-C). Rồi suy ra AE = BE (Hai cạnh tương ứng)

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×