Để viết số 100 thành tổng của hai số nguyên sao cho một số chia hết cho 7 và số còn lại chia hết cho 4, ta có thể đặt bài toán như sau:

Gọi số chia hết cho 7 là \( x \) và số chia hết cho 4 là \( y \).
Ta có:
\[ x + y = 100 \]

Và:
- \( x \equiv 0 \mod 7 \)
- \( y \equiv 0 \mod 4 \)

Để giải, ta thử các giá trị của \( x \) và kiểm tra \( y \):

**Thử các giá trị:**
- Với \( x = 7 \):
\( y = 100 - 7 = 93 \) (Không chia hết cho 4)

- Với \( x = 14 \):
\( y = 100 - 14 = 86 \) (Không chia hết cho 4)

- Với \( x = 21 \):
\( y = 100 - 21 = 79 \) (Không chia hết cho 4)

- Với \( x = 28 \):
\( y = 100 - 28 = 72 \) (Chia hết cho 4)

Vậy, ta có thể viết:
\[ 100 = 28 + 72 \]

Trong đó:
- \( 28 \) chia hết cho \( 7 \)
- \( 72 \) chia hết cho \( 4 \)

Do đó, một cách để viết số 100 như yêu cầu là:
\[ 100 = 28 + 72 \]