Để tính chiều cao của hình thang ABCD, ta có các thông tin sau:

1. **CD = 50,8 cm**
2. **AB = 1/4 CD = 1/4 * 50,8 cm = 12,7 cm**
3. **Diện tích hình thang S_ABCD = 635 cm²**

Công thức tính diện tích hình thang là:

\[
S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( h \) là chiều cao của hình thang.
- \( AB \) và \( CD \) là hai cạnh đáy.

Thay các giá trị vào công thức:

\[
635 = \frac{(12,7 + 50,8) \cdot h}{2}
\]

\[
635 = \frac{63,5 \cdot h}{2}
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
1270 = 63,5 \cdot h
\]

Giải cho \( h \):

\[
h = \frac{1270}{63,5} \approx 20
\]

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng **20 cm**.