Để tìm các phần tử của tập hợp \( C = \{ x \in \mathbb{Z} ; 3 < |x| \leq \frac{19}{2} \} \), trước tiên ta cần xác định các điều kiện ràng buộc trên \( |x| \).

1. Điều kiện \( 3 < |x| \) tức là \( x < -3 \) hoặc \( x > 3 \).
2. Điều kiện \( |x| \leq \frac{19}{2} = 9.5 \) tức là \( -9.5 \leq x \leq 9.5 \).

Từ đó, kết hợp cả hai điều kiện, ta có:

- Đối với \( x < -3 \): \( -9.5 \leq x < -3 \) → các giá trị nguyên là \( -9, -8, -7, -6, -5, -4 \).
- Đối với \( x > 3 \): \( 3 < x \leq 9.5 \) → các giá trị nguyên là \( 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).

Vậy, các phần tử của tập hợp \( C \) là:

\[
C = \{-9, -8, -7, -6, -5, -4, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\]