Để tìm nghiệm cho các hệ phương trình trong bài, chúng ta sẽ lần lượt giải từng câu hỏi.

### Câu 1: Hệ phương trình
\[
\begin{cases}
2x - y = 1 \\
x + y = 2
\end{cases}
\]
Giải hệ này, ta có:
1. Từ phương trình thứ hai, \( y = 2 - x \).
2. Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2x - (2 - x) = 1 \implies 3x - 2 = 1 \implies 3x = 3 \implies x = 1.
\]
3. Thay \( x = 1 \) vào \( y = 2 - x \):
\[
y = 2 - 1 = 1.
\]
Vậy nghiệm của hệ là \( (1, 1) \).

### Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \\
3x + 4y = 5
\end{cases}
\]
Giải hệ này, ta có:
1. Từ phương trình thứ nhất, \( x = 5 - 2y \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3(5 - 2y) + 4y = 5 \implies 15 - 6y + 4y = 5 \implies -2y = -10 \implies y = 5.
\]
3. Thay \( y = 5 \) vào \( x = 5 - 2y \):
\[
x = 5 - 2(5) = -5.
\]
Vậy nghiệm là \( (x, y) = (-5, 5) \).

### Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \\
2x - y = 7
\end{cases}
\]
Giải hệ này, ta có:
1. Từ phương trình thứ nhất, \( y = 3 - 3x \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x - (3 - 3x) = 7 \implies 2x - 3 + 3x = 7 \implies 5x - 3 = 7 \implies 5x = 10 \implies x = 2.
\]
3. Thay \( x = 2 \) vào \( y = 3 - 3x \):
\[
y = 3 - 6 = -3.
\]
Vậy nghiệm là \( (2, -3) \).

### Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình
\[
\begin{cases}
2x - y = 1 \\
4x - y = 5
\end{cases}
\]
Ta thấy hai phương trình này là song hành (giống nhau), vì vậy có vô số nghiệm.

### Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
2x + 3y = 7
\end{cases}
\]
Giải hệ này:
1. Từ phương trình thứ nhất, \( x = y + 1 \).
2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2(y + 1) + 3y = 7 \implies 2y + 2 + 3y = 7 \implies 5y + 2 = 7 \implies 5y = 5 \implies y = 1.
\]
3. Thay \( y = 1 \) vào \( x = y + 1 \):
\[
x = 1 + 1 = 2.
\]
Vậy nghiệm là \( (2, 1) \).

### Câu 6: Kết quả của phép tính \( x + y \)
Nếu \( x = 2, y = 1 \):
\[
x + y = 2 + 1 = 3.
\]

Hy vọng các bước giải trên giúp ích cho bạn!