Để giải bài toán, chúng ta sử dụng định lý sinh học về tam giác vuông cũng như công thức lượng giác trong tam giác.

### Dữ liệu:
- Cạnh AB = 50 m (cạnh huyền)
- Góc ABC = 40°

### Tính khoảng cách BC:
Theo công thức sine, trong tam giác vuông ABC, ta có:

\[
BC = AB \cdot \sin(ABC)
\]

Thay số vào công thức:

\[
BC = 50 \cdot \sin(40^\circ)
\]

Tính giá trị:

\[
BC \approx 50 \cdot 0.6428 \approx 32.14 \text{ m}
\]

Làm tròn:

\[
BC \approx 32 \text{ m}
\]

### Tính khoảng cách CA:
Ta sử dụng định lý Pythagoras:

\[
AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}
\]

Tính giá trị:

\[
AC = \sqrt{50^2 - 32.14^2}
\]

\[
= \sqrt{2500 - 1036.17} \approx \sqrt{1463.83} \approx 38.28 \text{ m}
\]

Làm tròn:

\[
CA \approx 38 \text{ m}
\]

### Kết luận:
- \( BC \approx 32 \text{ m} \)
- \( CA \approx 38 \text{ m} \)

Hy vọng cách giải trên giúp bạn giải quyết bài toán!