Để giải bài toán, ta cần sử dụng công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Cụ thể, ta có:

- Quãng đường đi: \( S = 100 \) km.
- Gọi vận tốc lúc đi là \( v \) km/h. Khi về, vận tốc sẽ là \( v + 10 \) km/h.

Thời gian đi được tính bằng công thức:
\[ t_{đi} = \frac{S}{v} = \frac{100}{v} \]

Thời gian về:
\[ t_{về} = \frac{S}{v + 10} = \frac{100}{v + 10} \]

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, hay 0.5 giờ. Ta có phương trình:
\[ t_{đi} - t_{về} = 0.5 \]

Thay vào các công thức trên, ta có:
\[ \frac{100}{v} - \frac{100}{v + 10} = 0.5 \]

Giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với \( v(v + 10) \):
\[
100(v + 10) - 100v = 0.5v(v + 10)
\]

2. Đơn giản phương trình:
\[
1000 = 0.5v^2 + 5v
\]
\[
0.5v^2 + 5v - 1000 = 0
\]

3. Nhân cả phương trình với 2 để loại bỏ dấu phẩy:
\[
v^2 + 10v - 2000 = 0
\]

4. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = 10, c = -2000 \):
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm 90}{2}
\]

5. Tính toán nghiệm:
\[
v_1 = \frac{80}{2} = 40 \quad \text{(chấp nhận)}
\]
\[
v_2 = \frac{-100}{2} = -50 \quad \text{(bỏ)}
\]

Vậy, vận tốc lúc đi của xe máy là **40 km/h**.