Gọi các góc của tam giác ABC lần lượt là \( A \), \( B \), và \( C \). Theo đề bài, ta có tỉ lệ:

\[
A : B : C = 1 : 2 : 3
\]

Ta có thể đặt các góc theo tỉ lệ này bằng cách gán:

\[
A = x, \quad B = 2x, \quad C = 3x
\]

Theo định lý về tổng các góc trong tam giác, ta có:

\[
A + B + C = 180^\circ
\]

Thay các giá trị của \( A, B, C \) vào phương trình trên:

\[
x + 2x + 3x = 180^\circ
\]

Tổng hợp lại, ta có:

\[
6x = 180^\circ
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):

\[
x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ
\]

Tính các góc \( A \), \( B \), và \( C \):

\[
A = x = 30^\circ,
\]
\[
B = 2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ,
\]
\[
C = 3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ.
\]

Vậy số đo các góc của tam giác ABC là:

\[
A = 30^\circ, \quad B = 60^\circ, \quad C = 90^\circ.
\]

Do đó, tam giác ABC là một tam giác vuông tại góc C.