Thực hiện phép chia đa thức

Để thực hiện phép chia đa thức, chúng ta sẽ áp dụng các quy luật về phân số và các quy tắc về lũy thừa. Sau đây là cách giải từng bài toán trong hình:

### 7. \((-xy)^{10} \div (-2xy)^{5}\)

- Đầu tiên, tính \((-xy)^{10}\):
\[
(-xy)^{10} = (-1)^{10} \cdot x^{10} \cdot y^{10} = x^{10}y^{10}
\]

- Tính \((-2xy)^{5}\):
\[
(-2xy)^{5} = (-2)^{5} \cdot x^{5} \cdot y^{5} = -32x^{5}y^{5}
\]

- Thực hiện phép chia:
\[
\frac{x^{10}y^{10}}{-32x^{5}y^{5}} = \frac{x^{10}}{x^{5}} \cdot \frac{y^{10}}{y^{5}} \cdot \frac{1}{-32} = \frac{x^{5}y^{5}}{-32} = -\frac{1}{32}x^{5}y^{5}
\]

### 8. \(12x^{4}y^{7} \div (-3xy^{2})^{2}\)

- Tính \((-3xy^{2})^{2}\):
\[
(-3xy^{2})^{2} = 9x^{2}y^{4}
\]

- Thực hiện phép chia:
\[
12x^{4}y^{7} \div 9x^{2}y^{4} = \frac{12}{9} \cdot \frac{x^{4}}{x^{2}} \cdot \frac{y^{7}}{y^{4}} = \frac{4}{3} \cdot x^{2} \cdot y^{3} = \frac{4}{3}x^{2}y^{3}
\]

### 9. \((3x^{3}y^{4})^{2} \div (-2x^{5}y^{6})\)

- Tính \((3x^{3}y^{4})^{2}\):
\[
(3x^{3}y^{4})^{2} = 9x^{6}y^{8}
\]

- Thực hiện phép chia:
\[
\frac{9x^{6}y^{8}}{-2x^{5}y^{6}} = \frac{9}{-2} \cdot \frac{x^{6}}{x^{5}} \cdot \frac{y^{8}}{y^{6}} = -\frac{9}{2} \cdot x^{1} \cdot y^{2} = -\frac{9}{2}xy^{2}
\]

### 10. \(\frac{5}{4} x^{4} y^{3} \cdot \frac{1}{3} x^{-3} y^{3}\)

- Thực hiện phép nhân và chia:
\[
\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot x^{4 - 3} \cdot y^{3 + 3} = \frac{5}{12} x^{1} y^{6} = \frac{5}{12}xy^{6}
\]

### 11. \(\frac{3}{4} x^{3} y^{3} \div \left(-\frac{1}{2} x^{2} y^{2}\right)\)

- Tính:
\[
\frac{3}{4} x^{3} y^{3} \cdot \left(-\frac{2}{1} x^{-2} y^{-2}\right) = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1} \cdot x^{3 - 2} \cdot y^{3 - 2} = -\frac{3}{2} x^{1} y^{1} = -\frac{3}{2} xy
\]

### 12. \(\frac{3}{4} (x^{2}y)^{2} \div \left(-\frac{1}{8} xy^{2}\right)\)

- Tính:
\[
(x^{2}y)^{2} = x^{4} y^{2}
\]
và phép chia:
\[
\frac{3}{4} x^{4} y^{2} \cdot \left(-8\right) \cdot \frac{1}{xy^{2}} = -6 x^{3}
\]

Vậy tóm lại:
- **Bài 7**: \(-\frac{1}{32} x^{5} y^{5}\)
- **Bài 8**: \(\frac{4}{3} x^{2} y^{3}\)
- **Bài 9**: \(-\frac{9}{2} xy^{2}\)
- **Bài 10**: \(\frac{5}{12} xy^{6}\)
- **Bài 11**: \(-\frac{3}{2} xy\)
- **Bài 12**: \(-6 x^{3}\)

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!