Giải các phương trình

Dưới đây là hướng dẫn giải các phương trình đã cho:

### 4. Phương trình:
\[
\sqrt{4x - 12} - 10 - \sqrt{9x - 27} = 0
\]
**Giải thích:**
1. Đưa mọi hạng tử vào một vế: \(\sqrt{4x - 12} = 10 + \sqrt{9x - 27}\)
2. Bình phương cả hai vế.
3. Giải phương trình mới để tìm giá trị của \(x\).
4. Kiểm tra lại giá trị tìm được để loại bỏ nghiệm ngoại lai.

---

### 5. Phương trình:
\[
5\sqrt{x} + 9\sqrt{x} - 45 = 16
\]
**Giải thích:**
1. Kết hợp các hạng tử \(\sqrt{x}\).
2. Đưa mọi hạng tử về một vế: \(14\sqrt{x} = 61\)
3. Bình phương cả hai vế để giải phương trình.
4. Kiểm tra nghiệm.

---

### 6. Phương trình:
\[
\sqrt{4(1 - 3x)} + \sqrt{9(1 - 3x)} = 10
\]
**Giải thích:**
1. Đặt \(t = 1 - 3x\), được: \(\sqrt{4t} + \sqrt{9t} = 10\)
2. Rút gọn: \(2\sqrt{t} + 3\sqrt{t} = 10\)
3. Đưa về dạng \(5\sqrt{t} = 10\).
4. Bình phương cả hai vế và giải.

---

### 8. Phương trình:
\[
\sqrt{x - 1} - \sqrt{4x - 4} + \sqrt{9x - 9} - 5 = 0
\]
**Giải thích:**
1. Rút gọn: \(\sqrt{x - 1} - 2\sqrt{x - 1} + 3\sqrt{x - 1} - 5 = 0\).
2. Đặt \(u = \sqrt{x - 1}\), đưa về phương trình đơn giản hơn.
3. Giải phương trình mới cho \(u\) và chuyển ngược để tìm \(x\).

Sau khi giải các bước trên, bạn sẽ thu được các giá trị \(x\) cần thiết. Đừng quên kiểm tra nghiệm để đảm bảo chúng hợp lệ với phương trình ban đầu.