Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hệ phương trình. Gọi số quả trứng gà là \( x \) và số quả trứng vịt là \( y \).

Chúng ta có hai điều kiện:
1. Tổng số quả trứng:
\[
x + y = 50
\]
2. Tổng số tiền:
\[
2500x + 2200y = 119000
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 50 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
2500x + 2200(50 - x) = 119000
\]

Mở rộng và đơn giản hóa phương trình:
\[
2500x + 110000 - 2200x = 119000
\]
\[
(2500 - 2200)x + 110000 = 119000
\]
\[
300x + 110000 = 119000
\]
\[
300x = 119000 - 110000
\]
\[
300x = 9000
\]
\[
x = \frac{9000}{300} = 30
\]

Bây giờ, chúng ta có số quả trứng gà \( x \). Ta thay lại vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = 50 - x = 50 - 30 = 20
\]

Kết luận:
- Số quả trứng gà: \( 30 \)
- Số quả trứng vịt: \( 20 \)

Vậy người đó mua 30 quả trứng gà và 20 quả trứng vịt.