Tìm tập xác định

Để tìm tập xác định của các hàm số trong bài toán của bạn, chúng ta cần xem xét điều kiện xác định cho từng hàm.

**Hàm 7:**
\[ y = \frac{1}{\cos 2x - 1} \]

Tập xác định của hàm này là tập hợp tất cả các giá trị của \( x \) mà tại đó mẫu số không bằng 0.

Ta có:
\[ \cos 2x - 1 = 0 \]
\[ \Rightarrow \cos 2x = 1 \]

Điều này xảy ra khi:
\[ 2x = 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\[ \Rightarrow x = k\pi \]

Vì vậy, tập xác định của hàm này là:
\[ D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi | k \in \mathbb{Z} \} \]

**Hàm 8:**
\[ y = \frac{1}{\sin 3x - \sin x} \]

Tương tự, chúng ta cũng cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng 0:
\[ \sin 3x - \sin x = 0 \]

Sử dụng công thức hiệu cũng như tính chất của hàm sin, ta có:
\[ \sin 3x = \sin x \]

Điều này xảy ra khi:
\[ 3x = n\pi + (-1)^n x \quad (n \in \mathbb{Z}) \]

Giải phương trình này sẽ cho chúng ta các giá trị của \( x \) mà tại đó mẫu số bằng 0.

Thực hiện giải sẽ dẫn đến các giá trị mà chúng ta cần phải loại bỏ khỏi tập xác định.

Vì vậy, tổng quát tập xác định của hàm số này sẽ là:
\[ D = \mathbb{R} \setminus \{ x | x = \frac{n\pi}{2} \text{ với } n \in \mathbb{Z} \} \]

Tóm lại:
1. Tập xác định của hàm số 7 là \( D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
2. Tập xác định của hàm số 8 là cần phân tích thêm, dựa trên các giá trị mà chúng ta tìm ra từ điều kiện bật sinh.