Gọi chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là \( x \) mét. Ta có chiều dài của thửa ruộng là \( 50 \) mét.

Thửa ruộng được ngăn thành 2 thửa: một thửa là hình vuông (gọi chiều dài cạnh của hình vuông là \( a \)), và thửa còn lại là hình chữ nhật có chiều dài bằng \( 50 - a \) và chiều rộng bằng \( x \).

**Bước 1: Tính chu vi của các thửa ruộng.**
- Chu vi của thửa ruộng hình vuông:
\[
P_{vuong} = 4a
\]

- Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật:
\[
P_{hcn} = 2(50 - a + x)
\]

**Bước 2: Thiết lập phương trình từ điều kiện bài toán.**
Theo đề bài, chu vi của thửa ruộng hình vuông lớn hơn chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là \( 20 \) mét, ta có hệ thức:
\[
4a = 2(50 - a + x) + 20
\]

**Bước 3: Giải phương trình.**
Rút gọn phương trình:
\[
4a = 100 - 2a + 2x + 20
\]
\[
4a + 2a - 2x = 120
\]
\[
6a - 2x = 120
\]
Từ đó, ta có:
\[
3a - x = 60 \quad (1)
\]

**Bước 4: Tính chiều rộng của thửa ruộng.**
Từ phương trình (1), ta có:
\[
x = 3a - 60
\]

Chúng ta biết rằng \( x \) phải là một số dương, do đó:
\[
3a - 60 > 0 \Rightarrow a > 20
\]

**Bước 5: Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.**
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
\[
S = chiều dài \times chiều rộng = 50 \times x = 50 \times (3a - 60)
\]
Ta cần tìm giá trị của \( a \) với điều kiện \( 20 < a < 50 \) (vì \( a \) không thể vượt quá chiều dài).

Hãy xem xét một giá trị cụ thể của \( a \):
Giả sử \( a = 30 \):
\[
x = 3(30) - 60 = 90 - 60 = 30
\]
Tương ứng, ta tính diện tích:
\[
S = 50 \times 30 = 1500 \text{ m}^2
\]

**Kết luận:**
Diện tích thửa ruộng ban đầu là \( 1500 \text{ m}^2 \).