Để tính các góc của hình thang ABCD với AB // CD, ta có các thông tin sau:

1. Góc A = \(\frac{1}{3}\) góc D: \( A = \frac{1}{3}D \)
2. Hiệu góc B và C là 50°: \( B - C = 50° \)

Gọi góc A là \( x \). Theo thông tin trên, ta có:

- Góc D: \( D = 3x \)
- Tính tổng các góc trong hình thang:

\[
A + B + C + D = 360°
\]

Thay A và D vào phương trình:

\[
x + B + C + 3x = 360°
\]
\[
4x + B + C = 360°
\]

Từ hiệu thức B và C, ta có:

\[
B = C + 50°
\]

Thay B vào phương trình tổng góc:

\[
4x + (C + 50°) + C = 360°
\]
\[
4x + 2C + 50° = 360°
\]
\[
4x + 2C = 310°
\]
\[
2C = 310° - 4x
\]
\[
C = \frac{310° - 4x}{2} = 155° - 2x
\]

Thay giá trị C vào công thức cho B:

\[
B = (155° - 2x) + 50° = 205° - 2x
\]

Bây giờ chúng ta có các góc A, B, C và D:

1. A = \( x \)
2. B = \( 205° - 2x \)
3. C = \( 155° - 2x \)
4. D = \( 3x \)

Thay vào phương trình tổng góc:

\[
x + (205° - 2x) + (155° - 2x) + 3x = 360°
\]
\[
x + 205° - 2x + 155° - 2x + 3x = 360°
\]
\[
360° = 360°
\]

Bây giờ, chúng ta cần tìm x sao cho \( A + D = 360° - (B + C) \):

Thay giá trị của B và C:

\[
x + 3x = 360° - [(205° - 2x) + (155° - 2x)]
\]

Từ đó, giải hệ phương trình cho \( x \) để tìm các góc A, B, C, D. Khi giải xong, ta sẽ tìm được các góc theo \( x \).

Ta có thể tính x bằng:

1. Cho \( B - C = 50° \):

Sau khi tính toán, tìm giá trị x trong công thức và tìm tất cả các góc:

Cuối cùng:

- Góc A = \( x \)
- Góc B = \( 205° - 2x \)
- Góc C = \( 155° - 2x \)
- Góc D = \( 3x \)

Tóm lại, sau khi tìm các giá trị cụ thể, sẽ có được bốn góc trong hình thang ABCD.