Để tính các góc của hình thang ABCD, ta có các thông tin sau:

1. \(\angle A - \angle D = 40^\circ\)
2. \(\angle A = 2 \angle C\)
3. Vì ABCD là hình thang với AB // CD, ta có:
\[
\angle A + \angle D = 180^\circ
\]
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ
\]

Bây giờ ta đặt:
- \(\angle D = x\)
- \(\angle A = x + 40^\circ\)

Từ đó, ta có:
\[
\angle A + \angle D = (x + 40^\circ) + x = 180^\circ
\]
\[
2x + 40^\circ = 180^\circ
\]
\[
2x = 140^\circ \quad \Rightarrow \quad x = 70^\circ
\]

Vậy:
\[
\angle D = 70^\circ, \quad \angle A = 110^\circ
\]

Đến đây, ta đã có \(\angle A\) và \(\angle D\). Tiếp theo, ta sử dụng thông tin \(\angle A = 2 \angle C\) để tìm \(\angle C\):
\[
110^\circ = 2 \angle C \quad \Rightarrow \quad \angle C = 55^\circ
\]

Cuối cùng, tính góc còn lại \(\angle B\):
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ \quad \Rightarrow \quad \angle B = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ
\]

Tóm lại, các góc của hình thang ABCD là:
- \(\angle A = 110^\circ\)
- \(\angle B = 125^\circ\)
- \(\angle C = 55^\circ\)
- \(\angle D = 70^\circ\)