Giải phương trình

Để giải các phương trình sau, ta sẽ thực hiện từng phương trình một.

### 4)
\[
\sqrt{x^2 - 8x + 16} = 5
\]
Bình phương hai vế:
\[
x^2 - 8x + 16 = 25
\]
Giải phương trình:
\[
x^2 - 8x - 9 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2} = \frac{8 \pm 10}{2}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = 9, \quad x_2 = -1
\]

### 5)
\[
\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6
\]
Bình phương hai vế:
\[
4x^2 + 4x + 1 = 36
\]
Giải phương trình:
\[
4x^2 + 4x - 35 = 0
\]
Chia cả phương trình cho 4:
\[
x^2 + x - \frac{35}{4} = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 35}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-1 \pm 6}{2}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = \frac{5}{2}, \quad x_2 = -\frac{7}{2}
\]

### 6)
\[
\sqrt{x^2 + 10x + 25} = 1
\]
Bình phương hai vế:
\[
x^2 + 10x + 25 = 1
\]
Giải phương trình:
\[
x^2 + 10x + 24 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2} = \frac{-10 \pm 2}{2}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = -4, \quad x_2 = -6
\]

### 7)
\[
\sqrt{9 - 12x + 4x^2} = 4
\]
Bình phương hai vế:
\[
9 - 12x + 4x^2 = 16
\]
Giải phương trình:
\[
4x^2 - 12x - 7 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-7)}}{2 \cdot 4}
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{8} = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{8} = \frac{12 \pm 16}{8}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = \frac{28}{8} = 3.5, \quad x_2 = \frac{-4}{8} = -0.5
\]

### Tóm tắt nghiệm:
1. Phương trình 4 có nghiệm \(x = 9, -1\)
2. Phương trình 5 có nghiệm \(x = \frac{5}{2}, -\frac{7}{2}\)
3. Phương trình 6 có nghiệm \(x = -4, -6\)
4. Phương trình 7 có nghiệm \(x = 3.5, -0.5\)